Тепловые Явления — Задание 23 ЕГЭ по физике №00051545

Что тут происходит. Чайник за $3$ минуты нагревает всю воду от $15$ °C до кипения, а потом часть воды — $30\,\%$ — превращает в пар. Потерь нет, сам чайник не нагревается, поэтому вся энергия чайника идёт воде. Нужно найти начальную массу воды $m$.

Шаг 1 — энергия чайника. Мощность — это энергия за секунду, время $t=3$ мин $=180$ с:

$$Q=Pt=1200\cdot180=216\,000\ \text{Дж}.$$

Шаг 2 — нагрев всей воды до кипения ($100$ °C при нормальном давлении), $c=4200$ Дж/(кг$\cdot$°C):

$$Q_1=cm(t_{\text{к}}-t_0)=4200\cdot m\cdot85.$$

Шаг 3 — парообразование. Выкипела не вся вода, а $0{,}3m$; удельная теплота парообразования $r=2{,}3\cdot10^6$ Дж/кг:

$$Q_2=r\cdot0{,}3m.$$

Шаг 4 — уравнение теплового баланса $Pt=Q_1+Q_2$, масса входит в оба слагаемых:

$$m=\frac{Pt}{c(t_{\text{к}}-t_0)+0{,}3r}=\frac{216\,000}{4200\cdot85+0{,}3\cdot2{,}3\cdot10^6}=\frac{216\,000}{357\,000+690\,000}\approx0{,}21\ \text{кг}.$$

В книге ответ округлён до $0{,}2$ кг; точнее — $0{,}206$ кг.

Проверим себя: при $m=0{,}206$ кг нагрев требует $4200\cdot0{,}206\cdot85\approx73{,}5$ кДж, испарение $62$ г воды — $2{,}3\cdot10^6\cdot0{,}062\approx142$ кДж; вместе $\approx216$ кДж — ровно энергия чайника за $3$ минуты. Заметно, что на испарение ушло почти вдвое больше энергии, чем на нагрев.