Тепловые Явления — Задание 23 ЕГЭ по физике №00051544

Что тут происходит. Лёд при $-15$ °C кладут в нагреватель мощностью $2{,}2$ кВт. Сначала лёд нужно нагреть до температуры плавления $0$ °C, потом расплавить. На лёд идёт не вся энергия нагревателя, а только $70\,\%$. Нужно найти время.

Шаг 1 — теплота на нагревание льда до $0$ °C. Удельная теплоёмкость льда $c_{\text{л}}=2100$ Дж/(кг$\cdot$°C) (справочные данные — она вдвое меньше, чем у воды):

$$Q_1=c_{\text{л}}m(0-t_1)=2100\cdot1\cdot15=31\,500\ \text{Дж}.$$

Шаг 2 — теплота на плавление при $0$ °C. Удельная теплота плавления льда $\lambda=3{,}3\cdot10^5$ Дж/кг:

$$Q_2=\lambda m=3{,}3\cdot10^5\cdot1=330\,000\ \text{Дж}.$$

Пока лёд тает, температура смеси льда и воды остаётся $0$ °C: вся энергия идёт на разрушение кристаллической решётки, а не на нагрев.

Шаг 3 — КПД. Полезная теплота — та, что получил лёд, затраченная энергия — работа тока в нагревателе $Pt$:

$$\eta=\frac{Q_1+Q_2}{Pt}\quad\Rightarrow\quad t=\frac{c_{\text{л}}m(0-t_1)+\lambda m}{\eta P}=\frac{31\,500+330\,000}{0{,}7\cdot2200}=\frac{361\,500}{1540}\approx235\ \text{с}.$$

Проверим себя. Без потерь (КПД $100\,\%$) хватило бы $\dfrac{361\,500}{2200}\approx164$ с; с потерями время больше, $\dfrac{164}{0{,}7}\approx235$ с, — логично. И основная часть энергии уходит на плавление: $330$ кДж против $31{,}5$ кДж на нагрев.