Самоиндукция — Задание 12 ЕГЭ по физике №00051509

Что на графике. Сила тока в цепи с индуктивностью $L=2{,}4$ мГн меняется со временем. Пока ток меняется, в цепи возникает ЭДС самоиндукции. Нужен её модуль на интервале от $0$ до $4$ с.

Модуль ЭДС самоиндукции:

$$|\mathcal{E}|=L\dfrac{|\Delta I|}{\Delta t}.$$

Снимаем с графика: при $t=0$ ток равен $0$, при $t=4$ с — $30$ мА. Между ними график — прямая, ток растёт равномерно, так что скорость его изменения на всём интервале одна:

$$\dfrac{\Delta I}{\Delta t}=\dfrac{30\cdot10^{-3}\ \text{А}}{4\ \text{с}}=7{,}5\cdot10^{-3}\ \text{А/с}.$$

Индуктивность в генри: $L=2{,}4\cdot10^{-3}$ Гн.

$$|\mathcal{E}|=2{,}4\cdot10^{-3}\cdot7{,}5\cdot10^{-3}=18\cdot10^{-6}\ \text{В}=18\ \text{мкВ}.$$

Проверим себя: «милли» на «милли» даёт «микро» ($10^{-3}\cdot10^{-3}=10^{-6}$), а $2{,}4\cdot7{,}5=18$ — ответ в микровольтах сходится. Внутри интервала прямая через узлы сетки не проходит: в момент $2$ с ток равен $15$ мА, и $2{,}4\cdot\dfrac{15}{2}=18$ — то же значение, ЭДС на всём интервале одна.