Самоиндукция — Задание 12 ЕГЭ по физике №00051242

Что происходит. Ток в катушке индуктивностью $L=0{,}4$ Гн равномерно уменьшается от $3$ А до нуля, и при этом возникает ЭДС самоиндукции $0{,}5$ В по модулю. Нужно найти, сколько длился этот процесс.

Модуль ЭДС самоиндукции:

$$|\mathcal{E}|=L\dfrac{|\Delta I|}{\Delta t}.$$

Ток убывает равномерно, поэтому ЭДС всё это время одинакова и формула работает для всего интервала сразу. Изменение тока по модулю: $|\Delta I|=|0-3|=3$ А.

Выразим время: умножим обе части на $\Delta t$ и разделим на $|\mathcal{E}|$:

$$\Delta t=\dfrac{L\,|\Delta I|}{|\mathcal{E}|}=\dfrac{0{,}4\cdot3}{0{,}5}=\dfrac{1{,}2}{0{,}5}=2{,}4\ \text{с}.$$

Проверим себя: $0{,}4\cdot\dfrac{3}{2{,}4}=0{,}4\cdot1{,}25=0{,}5$ В — получилась исходная ЭДС.