Самоиндукция — Задание 12 ЕГЭ по физике №00051241

Что происходит. Известны сила тока в катушке и энергия её магнитного поля. Нужно найти индуктивность.

Энергия магнитного поля катушки:

$$W=\dfrac{LI^2}{2}.$$

Выразим индуктивность: умножим обе части на $2$ и разделим на $I^2$:

$$L=\dfrac{2W}{I^2}.$$

Данные: $W=21{,}6$ мДж $=21{,}6\cdot10^{-3}$ Дж, $I=6$ А, $I^2=36\ \text{А}^2$.

$$L=\dfrac{2\cdot21{,}6\cdot10^{-3}}{36}=\dfrac{43{,}2\cdot10^{-3}}{36}=1{,}2\cdot10^{-3}\ \text{Гн}=1{,}2\ \text{мГн}.$$

Проверим себя: $\dfrac{1{,}2\cdot10^{-3}\cdot36}{2}=21{,}6\cdot10^{-3}$ Дж — получилась исходная энергия.