МКТ — Задание 23 ЕГЭ по физике №00050778

Дано:

$p_1 = 60 \cdot 10^3$ Па

$T_1 = 1050$ К

$p_2 = 20 \cdot 10^3$ Па

$T_2 = 450$ К

$V_1 = V_2$

Найти: $\dfrac{N_2}{N_1}$ — ?

Значения $p$ и $T$ сняты с графика: одна клетка по оси $T$ — 150 К, по оси $p$ — $10 \cdot 10^3$ Па.

Запишем уравнение Менделеева — Клапейрона для начала и конца опыта:

$p_1V_1 = \nu_1RT_1, \quad p_2V_2 = \nu_2RT_2,$

где $\nu_1$, $\nu_2$ — количество вещества газа в сосуде в начале и в конце опыта.

Разделим второе уравнение на первое:

$\dfrac{p_2V_2}{p_1V_1} = \dfrac{\nu_2T_2}{\nu_1T_1} ;\Rightarrow; \dfrac{\nu_2}{\nu_1} = \dfrac{p_2V_2T_1}{p_1V_1T_2}.$

Количество вещества пропорционально числу молекул: $\nu = \dfrac{N}{N_A}$, где $N$ — число молекул, $N_A$ — постоянная Авогадро. Учитывая, что объём не менялся ($V_1 = V_2$):

$\dfrac{N_2}{N_1} = \dfrac{\nu_2}{\nu_1} = \dfrac{p_2T_1}{p_1T_2} = \dfrac{20 \cdot 10^3 \cdot 1050}{60 \cdot 10^3 \cdot 450} = \dfrac{7}{9} \approx 0{,}78.$