Global EE

Задание 7 ЕГЭ по физике №00048486

Задание №7. МКТ

Основные Уравнения МКТ

№2. Задание 7

ID: 00048486

Чему равна температура идеального газа, если средняя кинетическая энергия молекул равна $6{,}21\cdot10^{-21}$ Дж?

Ответ дайте в градусах Цельсия.

Источник: Сборник Демидовой 2018

Решение

Средняя кинетическая энергия хаотического движения молекул прямо пропорциональна абсолютной температуре газа. Зная энергию одной молекулы, найдём температуру в кельвинах и переведём её в градусы Цельсия.

Шаг 1. Связь энергии и температуры.

$$\overline{E}=\dfrac32kT\quad\Rightarrow\quad T=\dfrac{2\overline{E}}{3k}.$$

Множитель $\dfrac32$ появляется потому, что молекула движется по трём независимым направлениям, и на каждое приходится $\dfrac12kT$.

Шаг 2. Считаем. Постоянная Больцмана $k=1{,}38\cdot10^{-23}$ Дж/К:

$$T=\dfrac{2\cdot6{,}21\cdot10^{-21}}{3\cdot1{,}38\cdot10^{-23}}=\dfrac{12{,}42\cdot10^{-21}}{4{,}14\cdot10^{-23}}=3\cdot10^{2}=300\ \text{К}.$$

Шаг 3. В градусы Цельсия. Ноль шкалы Цельсия лежит на $273$ градуса выше абсолютного нуля:

$$t=T-273=300-273=27\,^\circ\text{C}.$$

Проверим себя. Обратно: $\dfrac32\cdot1{,}38\cdot10^{-23}\cdot300=6{,}21\cdot10^{-21}$ Дж — как в условии. И $27\,^\circ\text{C}$ — обычная комнатная температура, правдоподобно.

Ответ

27
Другие задания по теме «Основные Уравнения МКТ» (8)