МКТ — Задание 23 ЕГЭ по физике №00048471

Что тут происходит. Нам известно, сколько молекул углекислого газа $\text{CO}_2$ в порции, — огромное число $2{,}4\cdot10^{25}$. Нужно узнать, сколько весит вся порция. Поштучно молекулы не взвешивают: их считают «пачками» — молями. В одном моле $N_A=6\cdot10^{23}$ частиц (постоянная Авогадро, справочные данные), а молярная масса — масса одной такой пачки: для углекислого газа $0{,}044$ кг/моль.

Дано: $N=2{,}4\cdot10^{25}$, $\mu=0{,}044$ кг/моль. Найти: $m$.

Шаг 1 — количество вещества. Сколько пачек по $N_A$ молекул помещается в $N$? Делим:

$$\nu=\dfrac{N}{N_A}=\dfrac{2{,}4\cdot10^{25}}{6\cdot10^{23}}=0{,}4\cdot10^{2}=40\ \text{моль}.$$

При делении степеней десяти показатели вычитаются: $10^{25}:10^{23}=10^{2}$.

Шаг 2 — масса. Каждый моль весит $0{,}044$ кг, молей $40$:

$$m=\nu\mu=\dfrac{N}{N_A}\mu=40\cdot0{,}044=1{,}76\ \text{кг}.$$

Единицы: моль $\cdot$ кг/моль $=$ кг. Если взять $N_A=6{,}02\cdot10^{23}$, получится $1{,}75$ кг — та же величина с точностью данных.

Важно: в условии дано число именно молекул. Молекула $\text{CO}_2$ состоит из трёх атомов, но атомы мы не считаем — каждая из $2{,}4\cdot10^{25}$ частиц весит как целая молекула.

Проверим себя обратным ходом. В $1{,}76$ кг углекислого газа $\dfrac{1{,}76}{0{,}044}=40$ моль, а это $40\cdot6\cdot10^{23}=2{,}4\cdot10^{25}$ молекул — ровно столько, сколько дано.