Закон Всемирного… — Задание 2 ЕГЭ по физике №00048463

Закон всемирного тяготения: $F=G\dfrac{m_1m_2}{r^2}$ — сила пропорциональна произведению масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния.

Первая пара: $F_1=G\dfrac{m^2}{r^2}=0{,}9$ пН.

Вторая пара. Произведение масс: $4m\cdot\dfrac{m}{2}=2m^2$ — вдвое больше прежнего. Квадрат расстояния: $\left(\dfrac{r}{3}\right)^2=\dfrac{r^2}{9}$ — в девять раз меньше прежнего.

$$F_2=G\dfrac{2m^2}{\dfrac{r^2}{9}}=18\,G\dfrac{m^2}{r^2}=18F_1=18\cdot0{,}9=16{,}2\ \text{пН}$$

Проверим себя по смыслу: и массы (произведение выросло), и сближение усиливают притяжение, поэтому новая сила должна быть заметно больше 0,9 пН — так и вышло.