Закон Всемирного… — Задание 2 ЕГЭ по физике №00047430

Звёзды притягиваются по закону всемирного тяготения:

$$F=G\dfrac{m_1m_2}{r^2}$$

Обе перемены — и удаление, и «похудение» звёзд — ослабляют притяжение. Посчитаем каждую отдельно.

Шаг 1. Массы. Каждая звезда стала в $4$ раза легче, поэтому произведение масс уменьшилось в $4\cdot4=16$ раз.

Шаг 2. Расстояние. Оно выросло в $1{,}5$ раза, а в формуле стоит квадрат: $1{,}5^2=2{,}25$. Сила от этого уменьшилась ещё в $2{,}25$ раза.

Шаг 3. Множители перемножаются:

$$\dfrac{F_1}{F_2}=16\cdot2{,}25=36$$

Проверим себя: $16\cdot2{,}25=16\cdot2+16\cdot0{,}25=32+4=36$. Сила уменьшится в $36$ раз.