Закон Всемирного… — Задание 2 ЕГЭ по физике №00047431

Задание №2. Динамика

Закон Всемирного Тяготения

№2. Задание 2

ID: 00047431

Два одинаковых маленьких шарика массой $$m$$ каждый, расстояние между центрами которых равно $$r$$ , притягиваются друг к другу с силами, равными по модулю $$8$$ нН. Каков модуль сил гравитационного притяжения двух других шариков, если масса каждого из них равна $$2m$$ , а расстояние между их центрами равно $\dfrac{r}{2}$ ?

Ответ дайте в нН.

Источник: Демоверсия ЕГЭ 2020

Решение

Шарики маленькие — считаем их точками и применяем закон всемирного тяготения:

$F=G\dfrac{m_1m_2}{r^2}$

Удобно разобраться с переменами по одной: сначала только сблизим шарики, потом только утяжелим.

Шаг 1. Только сближение. Расстояние стало вдвое меньше, его квадрат — вчетверо меньше, значит сила выросла в $$4$$ раза: $8\cdot4=32$ нН.

Шаг 2. Теперь утяжелим. Каждая масса удвоилась, произведение масс выросло в $2\cdot2=4$ раза — и сила ещё в $$4$$ раза:

$F_2=32\cdot4=128\ \text{нН}$

Проверим себя: обе перемены усиливают притяжение, поэтому итог больше, чем дала бы каждая перемена по отдельности ( $$32$$ нН): $$128$$ нН — так и есть. Одной формулой: $F_2=8\cdot\dfrac{2\cdot2}{\left(\frac12\right)^2}=8\cdot16=128$ нН.

Ответ

128

Другие задания по теме «Закон Всемирного Тяготения» (8)