Закон Всемирного… — Задание 2 ЕГЭ по физике №00048462

Здесь обе пары заданы через одни и те же буквы $m$ и $r$, но с разными числовыми коэффициентами. Удобнее всего сравнить силы отношением: $G$, $m$ и $r$ в нём сократятся, останутся только числа.

Закон всемирного тяготения: $F=G\dfrac{m_1m_2}{r^2}$.

Первая пара: $F_1=G\dfrac{0{,}8m\cdot0{,}8m}{(0{,}4r)^2}=G\dfrac{0{,}64m^2}{0{,}16r^2}$.

Вторая пара: $F_2=G\dfrac{1{,}2m\cdot\dfrac{m}{8}}{\left(\dfrac{r}{2}\right)^2}=G\dfrac{0{,}15m^2}{0{,}25r^2}$.

Отношение:

$$\dfrac{F_2}{F_1}=\dfrac{0{,}15}{0{,}25}\cdot\dfrac{0{,}16}{0{,}64}=0{,}6\cdot0{,}25=0{,}15.$$

Значит, $F_2=0{,}15\cdot0{,}7=0{,}105$ пН.

Проверим себя по смыслу: у второй пары произведение масс намного меньше ($0{,}15$ против $0{,}64$), а расстояние больше ($0{,}5r$ против $0{,}4r$). Обе перемены ослабляют притяжение, поэтому $F_2$ обязана быть меньше 0,7 пН — так и вышло.