Global EE

Задание 7 ЕГЭ по физике №00048400

Задание №7. МКТ

Основные Уравнения МКТ

№2. Задание 7

ID: 00048400

Каково давление газа, если при температуре $t=77\,^\circ\text{C}$ в одном кубическом сантиметре находится $10^{15}$ молекул?

Ответ дайте в Па и округлите до сотых.

Источник: ФИПИ

Решение

Нам известно, сколько молекул находится в единице объёма, и температура газа. Давление идеального газа определяется как раз этими двумя величинами.

Шаг 1. Формула. Давление через концентрацию $n$ (число молекул в одном кубическом метре) и абсолютную температуру $T$:

$$p=nkT,$$

где $k=1{,}38\cdot10^{-23}$ Дж/К — постоянная Больцмана.

Шаг 2. Концентрация в СИ. $10^{15}$ молекул находятся в одном кубическом сантиметре. В кубометре $100\cdot100\cdot100=10^6$ кубических сантиметров, поэтому молекул в кубометре в $10^6$ раз больше:

$$n=10^{15}\cdot10^{6}=10^{21}\ \text{м}^{-3}.$$

Шаг 3. Абсолютная температура. $T=77+273=350$ К.

Шаг 4. Считаем.

$$p=10^{21}\cdot1{,}38\cdot10^{-23}\cdot350=1{,}38\cdot10^{-2}\cdot350=4{,}83\ \text{Па}.$$

Проверим себя. Обратно: $n=\dfrac{p}{kT}=\dfrac{4{,}83}{1{,}38\cdot10^{-23}\cdot350}=\dfrac{4{,}83}{4{,}83\cdot10^{-21}}=10^{21}\ \text{м}^{-3}$ — это и есть $10^{15}$ молекул в кубическом сантиметре. Давление очень маленькое по сравнению с атмосферным ($10^5$ Па) — газ сильно разреженный.

Ответ

4,83
Другие задания по теме «Основные Уравнения МКТ» (8)