Global EE

Динамика — Задание 6 ЕГЭ по физике №00048397

Задание №6. Механика. Установление Соответствия

Динамика

№2. Задание 6

ID: 00048397

Деревянный брусок под действием силы $\vec F$, приложенной под углом $\alpha$ к направлению движения, равномерно скользит по горизонтальной шероховатой поверхности. Как изменятся коэффициент трения скольжения и сила, прикладываемая к бруску, при увеличении его массы, если брусок продолжит двигаться равномерно? Угол $\alpha$ считать неизменным.

Коэффициент трения скольжения

Сила, прилагаемая к бруску

 

 

 

 

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:

 

1) увеличится

2) уменьшится

3) не изменится

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

Источник: ФИПИ

Решение

Брусок тянут силой $\vec F$, направленной под углом $\alpha$ к поверхности, и он скользит с постоянной скоростью. Брусок делают тяжелее, а угол оставляют прежним. Разберём обе величины.

Коэффициент трения скольжения. Он описывает, насколько «шершавы» друг для друга брусок и поверхность, и зависит только от материалов и обработки трущихся поверхностей. Брусок тот же деревянный, поверхность та же — коэффициент $\mu$ не изменится (цифра $3$).

Сила F. Брусок движется равномерно, значит, по первому закону Ньютона все силы уравновешены. Разложим $\vec F$ на две части: вдоль поверхности $F\cos\alpha$ и вверх $F\sin\alpha$.

По вертикали: сила реакции опоры $N$ и вертикальная часть $F\sin\alpha$ вместе держат вес бруска.

$$N+F\sin\alpha=mg\quad\Rightarrow\quad N=mg-F\sin\alpha.$$

По горизонтали: тяга $F\cos\alpha$ уравновешивает трение скольжения $\mu N$.

$$F\cos\alpha=\mu(mg-F\sin\alpha).$$

Перенесём слагаемые с $F$ в одну сторону:

$$F(\cos\alpha+\mu\sin\alpha)=\mu mg\quad\Rightarrow\quad F=\dfrac{\mu mg}{\cos\alpha+\mu\sin\alpha}.$$

При неизменных $\mu$ и $\alpha$ знаменатель постоянен, а числитель пропорционален массе. Масса растёт — сила $F$ увеличится (цифра $1$).

Проверим себя. Представь, что брусок стал вдвое тяжелее. Если вдвое увеличить и силу $F$, то вдвое вырастут и её вертикальная часть, и сила давления $mg-F\sin\alpha$, и трение, и тяга $F\cos\alpha$ — равновесие сохранится. Значит, сила действительно растёт вместе с массой.

Ответ

31
Другие задания по теме «Динамика» (8)