Динамика

Задание №6. Механика. Установление Соответствия

№2. Задание 6

ID: 00047558

На рисунке изображены векторы, которые приложены к одному точечному телу. Сторона клетки равна $$1$$ Н. Найдите равнодействующую всех сил $$R$$ и ускорение тела $$a$$ , если его масса $$m=2$$ кг (все силы находятся в одной плоскости).

Рисунок к заданию 6 ЕГЭ по физике — Динамика

К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца, в ответ укажите последовательность цифр.

ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ

А) равнодействующая всех сил, $$R$$

Б) ускорение тела, $$a$$

ЧИСЛЕННЫЕ ЗНАЧЕНИЯ (выражены в СИ)

1) $$12$$

2) $5+\sqrt{13}$

3) $$6$$

4) $10+2\sqrt{13}$

Источник: Основная волна ЕГЭ 2020

Решение

К телу приложены три силы, нарисованные на клетчатой сетке. Нужно найти их равнодействующую и ускорение тела массой $$2$$ кг.

Как складывать силы. Силы — векторы, поэтому их модули просто так складывать нельзя. Удобно разложить каждую силу на горизонтальную и вертикальную составляющие (по клеточкам) и сложить отдельно горизонтальные, отдельно вертикальные. Сторона клетки равна $$1$$ Н.

Считаем клетки от точки приложения:

$\vec F_1$ : $$6$$ клеток вправо и $$4$$ клетки вверх, то есть $F_{1x}=6$ Н, $F_{1y}=4$ Н.

$\vec F_2$ : $$6$$ клеток вправо, $F_{2x}=6$ Н, $F_{2y}=0$ .

$\vec F_3$ : $$4$$ клетки вниз, $F_{3x}=0$ , $F_{3y}=-4$ Н.

А) Равнодействующая. Складываем проекции:

R_x=6+6+0=12\ \text{Н},\qquad R_y=4+0-4=0.

Вертикальные составляющие взаимно уравновесились, равнодействующая направлена горизонтально и равна $$R=12$$ Н. Это значение $$1$$ .

Б) Ускорение. По второму закону Ньютона ускорение тела равно равнодействующей, делённой на массу:

a=\dfrac{R}{m}=\dfrac{12}{2}=6\ \text{м/с}^2.

Это значение $$3$$ .

Проверим себя. Если бы мы по ошибке сложили модули сил, получилось бы $|\vec F_1|+|\vec F_2|+|\vec F_3|=\sqrt{6^2+4^2}+6+4=10+2\sqrt{13}$ — это значение $$4$$ , ловушка для тех, кто забыл, что силы складываются как векторы.

Ответ

Другие задания по теме «Динамика» (8)