Динамика

Задание №6. Механика. Установление Соответствия

№2. Задание 6

ID: 00047448

От спутника за очень долгое время открепилась часть обшивки. В результате спутник потерял половину своей массы. Как изменятся скорость полёта спутника и сила притяжения, если спутник продолжил летать вокруг Земли?

Скорость полёта спутника

Сила притяжения

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:

1) увеличится

2) уменьшится

3) не изменится

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

Источник: ФИПИ

Решение

Спутник летает по круговой орбите вокруг Земли. От него постепенно отвалилась обшивка, и масса спутника уменьшилась вдвое. Обшивка отделялась без толчков, поэтому спутник продолжает лететь по прежней орбите — радиус $$r$$ не изменился.

Скорость полёта. Спутник движется по окружности, и центростремительное ускорение ему сообщает сила тяготения Земли. Запишем второй закон Ньютона ( $$M$$ — масса Земли, $$m$$ — масса спутника):

G\dfrac{Mm}{r^2}=m\dfrac{v^2}{r}.

Масса спутника стоит в обеих частях и сокращается:

v=\sqrt{\dfrac{GM}{r}}.

Скорость на круговой орбите определяется только массой Земли и радиусом орбиты. Радиус прежний — скорость не изменится (цифра $$3$$ ).

Сила притяжения. По закону всемирного тяготения

F=G\dfrac{Mm}{r^2}.

Сила прямо пропорциональна массе спутника. Масса уменьшилась вдвое при том же $$r$$ , значит, и сила притяжения уменьшилась вдвое (цифра $$2$$ ).

Проверим себя. Космонавт, вышедший в открытый космос, летит рядом со станцией с той же скоростью, хотя он в тысячи раз легче её. Скорость на орбите от массы тела действительно не зависит, а вот притягивает Земля лёгкое тело слабее.

Ответ

Другие задания по теме «Динамика» (8)