Квантовая Физика… — Задание ЕГЭ по физике №00048335

Что тут происходит. Свет приходит на сетчатку отдельными порциями — фотонами. Сетчатка поглощает свет мощностью $13{,}2\cdot10^{-17}$ Вт — это крошечная энергия каждую секунду, а за $3$ с наберётся втрое больше. Свет одной длины волны, $480$ нм, поэтому каждый фотон приносит одну и ту же порцию энергии. Число фотонов — это сколько таких порций уместилось в полученной энергии.

Считаем, что каждый фотон, упавший на сетчатку, ею и поглощается: тогда мощность поглощённого света — это мощность всего падающего света.

Дано: $t=3$ с, $P=13{,}2\cdot10^{-17}$ Вт, $\lambda=480\ \text{нм}=4{,}8\cdot10^{-7}$ м; $h=6{,}6\cdot10^{-34}\ \text{Дж}\cdot\text{с}$, $c=3\cdot10^{8}$ м/с. Найти: $N$.

Шаг 1 — энергия, поглощённая за $3$ с:

$$E=Pt=13{,}2\cdot10^{-17}\cdot3=3{,}96\cdot10^{-16}\ \text{Дж}.$$

Шаг 2 — энергия одного фотона по формуле Планка:

$$E_1=\dfrac{hc}{\lambda}=\dfrac{6{,}6\cdot10^{-34}\cdot3\cdot10^{8}}{4{,}8\cdot10^{-7}}=\dfrac{19{,}8\cdot10^{-26}}{4{,}8\cdot10^{-7}}=4{,}125\cdot10^{-19}\ \text{Дж}.$$

Шаг 3 — число фотонов. Вся энергия складывается из одинаковых порций $E_1$, поэтому

$$N=\dfrac{E}{E_1}=\dfrac{3{,}96\cdot10^{-16}}{4{,}125\cdot10^{-19}}=0{,}96\cdot10^{3}=960.$$

Проверим себя обратным ходом: $960\cdot4{,}125\cdot10^{-19}=3{,}96\cdot10^{-16}$ Дж; делим на $3$ с — получаем $1{,}32\cdot10^{-16}\ \text{Вт}=13{,}2\cdot10^{-17}$ Вт, как в условии. Единицы тоже сходятся: $\dfrac{\text{Вт}\cdot\text{с}}{\text{Дж}}$ — число без размерности, как и положено количеству фотонов.