Нелинейные Цепи… — Задание 25 ЕГЭ по физике №00048179

Что здесь происходит. Светодиод — элемент «с характером»: пока напряжение на нём меньше примерно $3$ В, ток почти не идёт, а дальше кривая на рис. 1 идёт практически вертикально — ток может быть любым из интервала $0{,}05$–$0{,}2$ А, а напряжение остаётся одним и тем же. Значит, в рабочем режиме светодиод ведёт себя как «ступенька» постоянного напряжения, а всё остальное напряжение источника приходится на резистор.

Шаг 1 — включён ли светодиод в прямом направлении. По рис. 2: длинная тонкая черта источника (плюс) справа, ток идёт от неё по правому проводу вверх и дальше влево — как раз по стрелке-треугольнику диода. Светодиод открыт, ток через него идёт.

Шаг 2 — напряжение на светодиоде (с рис. 1). По горизонтали подписи через $1$ В. Вертикальный участок кривой стоит на отметке $U_D=3$ В; при токе $0{,}15$ А мы как раз на этом участке. Постоянного сопротивления у светодиода нет: при одном и том же напряжении $3$ В через него может идти и $0{,}05$ А, и $0{,}2$ А (отношение $\dfrac{U}{I}$ меняется от $60$ до $15$ Ом), поэтому закон Ома к нему не применяем, а берём постоянное напряжение.

Шаг 3 — сопротивление резистора из первого опыта. Внутреннего сопротивления нет, элементы соединены последовательно, поэтому ЭДС делится между светодиодом и резистором: $U_{R1}=\mathcal{E}_1-U_D=6-3=3$ В. По закону Ома для участка цепи

$$R=\dfrac{U_{R1}}{I_1}=\dfrac{3}{0{,}15}=20\ \text{Ом}.$$

Резистор при замене источника не меняется — эта величина связывает два опыта.

Шаг 4 — второй источник. Предположим, что светодиод остаётся на вертикальном участке, то есть на нём, как и в первом опыте, $3$ В. Тогда на резисторе $\mathcal{E}_2-U_D=4-3=1$ В, и ток

$$I_2=\dfrac{\mathcal{E}_2-U_D}{R}=\dfrac{1}{20}=0{,}05\ \text{А}.$$

Шаг 5 — проверяем предположение. Ток $0{,}05$ А входит в интервал $0{,}05\ \text{А}\le I\le0{,}2\ \text{А}$ (на его границе), где напряжение на светодиоде по условию можно считать постоянным. Значит, предположение законно и ответ верный.

Проверим себя. ЭДС уменьшилась в $1{,}5$ раза, а ток — в $3$ раза: так и должно быть, ведь «ступенька» $3$ В на светодиоде остаётся, и уменьшилась в $3$ раза только часть напряжения, которая достаётся резистору (с $3$ до $1$ В). Если бы ЭДС второго источника была меньше $3$ В, формула дала бы отрицательный ток — это значит, что светодиод просто не открылся бы и тока почти не было бы.

Почему модель законна. Внутренним сопротивлением источников пренебрегаем (так сказано в условии); резистор подчиняется закону Ома; светодиод описан его вольт-амперной характеристикой, а на рабочем интервале токов — постоянным напряжением; соединение последовательное — ток один для всех элементов.