Нелинейные Цепи… — Задание 25 ЕГЭ по физике №00043193

Что тут происходит. Между точками $A$ и $B$ включены две ветви: резистор $R_1$ и резистор $R_2$ последовательно с диодом. Диод пропускает ток только в одну сторону: в прямом направлении он как провод, в обратном — как разрыв. Батарею подключают то одной, то другой полярностью, и мощность цепи получается разной. Нужно сказать, где идёт ток, и найти сопротивления.

Шаг 1 — направление диода по рисунку. Острие треугольника диода смотрит влево, к узлу $B$: ток через диод может идти только от $R_2$ к $B$. Значит, при «$+$» на $A$ ток в правой ветви идёт $A\to R_2\to$ диод $\to B$ — в прямом направлении, диод открыт. При «$+$» на $B$ ток в правой ветви должен был бы идти против острия — диод заперт, ток через $R_2$ не идёт.

Шаг 2 — ветвь $R_1$. Резистор $R_1$ подключён прямо между $A$ и $B$, без диода, поэтому ток через него идёт при любой полярности. Внутренним сопротивлением батареи пренебрегаем, напряжение на внешней цепи всегда равно $\mathcal{E}=6$ В, и мощность на $R_1$ в обоих случаях одна и та же: $P_1=\dfrac{\mathcal{E}^2}{R_1}$.

Шаг 3 — случай «$+$» на $B$: работает только $R_1$, и вся мощность $9$ Вт выделяется на нём: $$R_1=\frac{\mathcal{E}^2}{P}=\frac{36}{9}=4\ \text{Ом}.$$ Этот случай — меньшая из двух мощностей, что и понятно: работает одна ветвь вместо двух.

Шаг 4 — случай «$+$» на $A$: работают обе ветви, мощность $13$ Вт. На $R_1$ по-прежнему $9$ Вт, значит на ветви с $R_2$ выделяется $13-9=4$ Вт: $$R_2=\frac{\mathcal{E}^2}{P_2}=\frac{36}{4}=9\ \text{Ом}.$$

Итог по токам: при «$+$» на $A$ ток идёт через $R_1$ и через $R_2$ с открытым диодом; при «$+$» на $B$ диод заперт, ток идёт только через $R_1$.

Проверим себя: при «$+$» на $A$ общее сопротивление параллельных ветвей $\dfrac{4\cdot9}{4+9}=\dfrac{36}{13}$ Ом, мощность $\dfrac{36}{36/13}=13$ Вт — как в условии.