МКТ — Задание 23 ЕГЭ по физике №00048088

Что тут происходит. Есть $2$ кг углекислого газа $\text{CO}_2$ — нужно узнать, сколько в нём молекул. Молекулы так малы, что их считают не поштучно, а молями. Моль — это порция вещества, в которой ровно $N_A\approx6{,}02\cdot10^{23}$ частиц (постоянная Авогадро), а молярная масса — масса такой порции. Для углекислого газа она дана: $0{,}044$ кг/моль, то есть $44$ г весит порция из $N_A$ молекул.

Дано: $m=2$ кг, $\mu=0{,}044$ кг/моль. Найти: $N$.

Шаг 1 — количество вещества. Сколько молей в $2$ кг? Делим всю массу на массу одного моля:

$$\nu=\dfrac{m}{\mu}=\dfrac{2}{0{,}044}\approx45{,}5\ \text{моль}.$$

Единицы сходятся: $\dfrac{\text{кг}}{\text{кг/моль}}=\text{моль}$.

Шаг 2 — число молекул. В каждом моле $N_A$ молекул, поэтому

$$N=\nu N_A=\dfrac{m}{\mu}N_A\approx45{,}5\cdot6{,}02\cdot10^{23}\approx2{,}7\cdot10^{25}.$$

Важно: спрашивают именно молекулы. Каждая молекула $\text{CO}_2$ состоит из трёх атомов (один углерод и два кислорода), так что атомов было бы втрое больше — но это ответ на другой вопрос.

Проверим себя сравнением с водой. Молекула воды легче ($18$ г/моль против $44$ г/моль), поэтому в тех же $2$ кг воды молекул должно быть больше: $\dfrac{2}{0{,}018}\cdot6{,}02\cdot10^{23}\approx6{,}7\cdot10^{25}$ — действительно больше. Чем тяжелее молекула, тем меньше их помещается в одной и той же массе — всё логично.