Анализ графиков — Задание 1 ЕГЭ по физике №00048069

Тело стартует с места и разгоняется равномерно, поэтому график его координаты — ветвь параболы, которая становится всё круче. Нужна скорость в момент 4 с.

Масштаб: по горизонтали одна клетка — 1 с, по вертикали — 2 м.

Важно: в начальный момент тело не в начале координат — кривая начинается на отметке $x_0=2$ м. В момент 4 с она проходит через узел сетки $x=8$ м. Значит, за 4 с тело сместилось на $s=8-2=6$ м.

При разгоне без начальной скорости перемещение $s=\dfrac{at^2}{2}$, откуда ускорение:

$$a=\dfrac{2s}{t^2}=\dfrac{2\cdot6}{4^2}=\dfrac{12}{16}=0{,}75\ \text{м/с}^2$$

При разгоне с места скорость растёт пропорционально времени:

$$v_x=at=0{,}75\cdot4=3\ \text{м/с}$$

Проверим себя через среднюю скорость. За 4 с тело сместилось на 6 м, средняя скорость $\dfrac{6}{4}=1{,}5$ м/с. При равномерном разгоне с места средняя скорость — половина конечной, значит, конечная $2\cdot1{,}5=3$ м/с. Сходится.