Точечное тело движется вдоль оси Ox. В начальный момент времени тело находилось в точке с координатой x индекс 0 равно минус 10 м. На рисунке изображена зависимость проекции скорости этого тела от времени t. Чему равна координата этого тела в момент времени t равно 5 с? Ответ дайте в м.

Анализ графиков — Задание 1 ЕГЭ по физике №00048067

Задание №1. Кинематика

Анализ графиков

№2. Задание 1

ID: 00048067

Точечное тело движется вдоль оси $$Ox$$ . В начальный момент времени тело находилось в точке с координатой $$x_0=-10$$ м. На рисунке изображена зависимость проекции скорости этого тела от времени $$t$$ . Чему равна координата этого тела в момент времени $$t=5$$ с?

Рисунок к заданию 1 ЕГЭ по физике — Анализ графиков

Ответ дайте в м.

Источник: ФИПИ

Решение

Координата тела в момент 5 с — это начальная координата плюс перемещение за 5 с. Перемещение найдём по графику скорости как площадь под ним.

Масштаб: по горизонтали одна клетка — $\dfrac{1}{3}$ с (между подписями три клетки), по вертикали — 1 м/с.

Скорость растёт по прямой: при $$t=0$$ она 2 м/с, при $$t=3$$ с — 8 м/с, при $$t=5$$ с — 12 м/с, то есть каждую секунду прибавляет 2 м/с: $2+2\cdot5=12$ м/с.

Скорость всё время положительна, тело едет вдоль оси. Под графиком от 0 до 5 с — трапеция с основаниями 2 и 12 м/с и высотой 5 с:

$\Delta x=\dfrac{2+12}{2}\cdot5=7\cdot5=35\ \text{м}$

$x=x_0+\Delta x=-10+35=25\ \text{м}$

Проверим себя формулой равноускоренного движения: $$v_0=2$$ м/с, $$a=2$$ м/с², $\Delta x=2\cdot5+\dfrac{2\cdot5^2}{2}=10+25=35$ м — то же самое.

Ответ

Другие задания по теме «Анализ графиков» (8)