Анализ графиков — Задание 1 ЕГЭ по физике №00048065

Тело сначала едет с постоянной скоростью 5 м/с, с 3 до 5 с разгоняется до 15 м/с, с 5 до 7 с тормозит до остановки, стоит до 10 с, а потом разгоняется.

Масштаб: по горизонтали одна клетка — 1 с, по вертикали — 5 м/с.

Нас интересует торможение от 5 до 7 с. При $t_1=5$ с — вершина графика, $v_{x1}=15$ м/с. При $t_2=7$ с линия доходит до оси времени: тело останавливается, $v_{x2}=0$.

От 5 до 7 с график — одна прямая, ускорение постоянно. Изменение скорости считаем как «конечная минус начальная»:

$$a_x=\dfrac{v_{x2}-v_{x1}}{t_2-t_1}=\dfrac{0-15}{7-5}=\dfrac{-15}{2}=-7{,}5\ \text{м/с}^2$$

Почему минус? Тело всё ещё едет вдоль оси $OX$, но тормозит: ускорение направлено против скорости, то есть против оси, и его проекция отрицательна.

Проверим себя. Обратным счётом: за 2 с при ускорении $-7{,}5$ м/с² скорость изменится на $-7{,}5\cdot2=-15$ м/с — с 15 до 0, как на графике. И сравнением: на подъёме от 3 до 5 с скорость за те же 2 с выросла всего на 10 м/с, ускорение там 5 м/с². Спуск круче подъёма, и по модулю ускорение на нём больше — так и вышло.