Анализ графиков — Задание 1 ЕГЭ по физике №00048060

Скорость автомобиля сначала падает с 20 м/с до нуля, потом растёт до 10 м/с, держится на 10 м/с, а после 30 с растёт дальше. Нас интересует только кусок от 10 до 30 с.

Масштаб: по горизонтали одна клетка — 5 с, по вертикали — 5 м/с.

Путь равен площади фигуры под графиком скорости на интервале. В момент 10 с скорость падает до нуля, но линия тут же идёт вверх и под ось не уходит: автомобиль на миг останавливается, но не разворачивается. Весь интервал он едет в одну сторону, поэтому путь — это вся площадь фигуры.

От 10 до 20 с скорость равномерно растёт от 0 до 10 м/с. Под этим куском — треугольник с основанием $20-10=10$ с и высотой 10 м/с:

$$S_1=\dfrac{1}{2}\cdot10\cdot10=50\ \text{м}$$

От 20 до 30 с скорость постоянна и равна 10 м/с, под полкой — прямоугольник:

$$S_2=10\cdot(30-20)=10\cdot10=100\ \text{м}$$

Весь путь: $S=S_1+S_2=50+100=150$ м.

Проверим себя клетками. Одна клетка — это $5\ \text{с}\cdot5\ \text{м/с}=25$ м пути. Под полкой лежат 4 целые клетки (2 по времени на 2 по скорости) — это 100 м. Треугольник — половина такого же квадрата из 4 клеток, то есть 2 клетки, 50 м. Всего 6 клеток — 150 м.