Global EE

L/C контур — Задание 13 ЕГЭ по физике №00048040

Задание №13. Э/м Колебания и Оптика

L/C контур

№2. Задание 13

ID: 00048040

В идеальном колебательном контуре (см. рисунок) напряжение между обкладками конденсатора меняется по закону $U_C=U_0\cos(\omega t)$, где $U_0=4{,}2$ В, $\omega=400\pi\ \text{с}^{-1}$. Определите период колебаний напряжения на конденсаторе.

Рисунок к заданию 13 ЕГЭ по физике — L/C контур

Ответ дайте в с.

Источник: ЕГКР 18.12.2025

Решение

Напряжение на конденсаторе меняется по косинусу — это гармонические колебания. Период $T$ — время, за которое напряжение проходит полный цикл и возвращается к начальному значению.

Аргумент косинуса $\omega t$ за один период увеличивается на полный круг $2\pi$, после этого значения косинуса повторяются:

$$\omega T=2\pi\quad\Rightarrow\quad T=\dfrac{2\pi}{\omega}.$$

Циклическую частоту берём из условия: $\omega=400\pi\ \text{с}^{-1}$. Амплитуда $U_0=4{,}2$ В здесь не нужна: от неё зависит размах колебаний, а не их быстрота.

$$T=\dfrac{2\pi}{400\pi}=\dfrac{2}{400}\ \text{с}=0{,}005\ \text{с}.$$

Проверим себя. Подставим $t=0{,}005$ с в закон: $\omega t=400\pi\cdot0{,}005=2\pi$, $\cos2\pi=1$, и напряжение вновь равно $4{,}2$ В — как в момент $t=0$.

Ответ

0,005
Другие задания по теме «L/C контур» (8)