L/C контур

Задание №13. Э/м Колебания и Оптика

№2. Задание 13

ID: 00048017

На рисунке приведена зависимость силы тока от времени в колебательном контуре при свободных электромагнитных колебаниях. Каким станет период свободных колебаний в контуре, если катушку в этом контуре заменить на другую катушку, индуктивность которой в $$9$$ раз больше?

Рисунок к заданию 13 ЕГЭ по физике — L/C контур

Ответ дайте в мкс.

Источник: Сборник Демидовой 2019

Решение

Сначала по графику найдём период колебаний, а потом выясним, как его изменит новая катушка.

Период по графику. Период — время, через которое ток повторяет своё состояние. Ток максимален ( $$5$$ мА) в момент $$t=1$$ мкс и вновь максимален в момент $$t=5$$ мкс. Между ними прошло одно полное колебание:

T=5-1=4\ \text{мкс}.

То же даёт ноль тока, при котором ток растёт: $$t=0$$ и $$t=4$$ мкс. Промежуток между соседними нулями ( $$0$$ и $$2$$ мкс) — это только половина периода.

Новая катушка. Период — по формуле Томсона:

T=2\pi\sqrt{LC}.

Конденсатор остался прежним, индуктивность выросла в $$9$$ раз, поэтому период вырастет в $\sqrt9=3$ раза:

T'=3T=3\cdot4\ \text{мкс}=12\ \text{мкс}.

Проверим себя. Отношение периодов $\dfrac{T'}{T}=\dfrac{12}{4}=3$ , его квадрат $$9$$ — ровно во столько раз выросла индуктивность.

Ответ

Другие задания по теме «L/C контур» (8)