При температуре T индекс 0 и давлении p индекс 0 идеальный газ, взятый в количестве вещества 1 моль, занимает объём V индекс 0. Каков объём газа, взятого в количестве вещества 2 моль, при давлении 2p индекс 0 и температуре 2T индекс 0? Ответ дайте в V индекс 0.

Задание 7 ЕГЭ по физике №00047955

Задание №7. МКТ

Основные Уравнения МКТ

№2. Задание 7

ID: 00047955

При температуре $$T_0$$ и давлении $$p_0$$ идеальный газ, взятый в количестве вещества 1 моль, занимает объём $$V_0$$ . Каков объём газа, взятого в количестве вещества 2 моль, при давлении $$2p_0$$ и температуре $$2T_0$$ ?

Ответ дайте в $$V_0$$ .

Источник: ФИПИ

Решение

Сравниваем две порции идеального газа. Все три величины, от которых зависит объём, поменялись, поэтому удобно идти через уравнение состояния.

Шаг 1. Выразим объём. Из уравнения Менделеева–Клапейрона $pV=\nu RT$

V=\dfrac{\nu RT}{p}.

Объём растёт с количеством вещества и температурой и уменьшается с ростом давления.

Шаг 2. Отношение объёмов.

\dfrac{V}{V_0}=\dfrac{\nu_2}{\nu_1}\cdot\dfrac{T_2}{T_1}\cdot\dfrac{p_1}{p_2}=\dfrac21\cdot\dfrac{2T_0}{T_0}\cdot\dfrac{p_0}{2p_0}=2\cdot2\cdot\dfrac12=2.

Объём равен $$2V_0$$ , в ответ идёт число 2.

Проверим себя через концентрацию. По $$p=nkT$$ при $$2p_0$$ и $$2T_0$$ концентрация молекул $n=\dfrac{p}{kT}$ та же, что при $$p_0$$ и $$T_0$$ . Молекул вдвое больше (2 моль), а «плотность» их прежняя — значит, и места им нужно вдвое больше.

Ответ

Другие задания по теме «Основные Уравнения МКТ» (8)