Задание 7 ЕГЭ по физике №00047953

Задание №7. МКТ

Основные Уравнения МКТ

№2. Задание 7

ID: 00047953

Концентрация молекул разреженного газа увеличилась в 3 раза, а давление газа увеличилось в $$6{,}75$$ раза. Во сколько раз увеличилась среднеквадратическая скорость теплового поступательного движения молекул газа?

Источник: ФИПИ

Решение

Давление газа растёт и оттого, что молекул в кубометре больше, и оттого, что они быстрее движутся. Нужно понять, какая часть роста давления приходится на скорость молекул.

Шаг 1. Основное уравнение МКТ через скорость. Масса одной молекулы $$m_0$$ у того же газа не меняется:

p=\dfrac13\,n\,m_0\overline{v^2}.

Давление пропорционально концентрации и квадрату среднеквадратической скорости.

Шаг 2. Квадрат скорости.

\dfrac{v_2^2}{v_1^2}=\dfrac{p_2}{p_1}\cdot\dfrac{n_1}{n_2}=\dfrac{6{,}75}{3}=2{,}25.

Шаг 3. Скорость.

\dfrac{v_2}{v_1}=\sqrt{2{,}25}=1{,}5.

Проверим себя. Скорость в $$1{,}5$$ раза — квадрат в $$2{,}25$$ раза; вместе с концентрацией в 3 раза давление растёт в $3\cdot2{,}25=6{,}75$ раза — как в условии.

Ответ

1,5

Другие задания по теме «Основные Уравнения МКТ» (8)