Задание 7 ЕГЭ по физике №00047942

Задание №7. МКТ

Основные Уравнения МКТ

№2. Задание 7

ID: 00047942

Под поршнем при постоянном давлении находится разреженный газ в количестве 3 моль. Во сколько раз уменьшится объём, если добавить ещё 1 моль газа и уменьшить абсолютную температуру в 2 раза?

Источник: Основная волна ЕГЭ 2021

Решение

Поршень держит давление постоянным, поэтому газ «отвечает» на изменения своим объёмом. Изменений два: газа добавили (он стремится занять больше места) и газ охладили (он стремится сжаться).

Шаг 1. Уравнение состояния. Из $pV=\nu RT$ при постоянном давлении

V=\dfrac{\nu RT}{p},

объём пропорционален произведению количества вещества на абсолютную температуру.

Шаг 2. Множители. Количество вещества: было $$3$$ моль, стало $$3+1=4$$ моль, множитель $\dfrac43$ . Температура уменьшилась в 2 раза — множитель $\dfrac12$ .

\dfrac{V_2}{V_1}=\dfrac43\cdot\dfrac12=\dfrac23.

Шаг 3. Отвечаем на вопрос. Новый объём составляет $\dfrac23$ прежнего, значит, объём уменьшился в $\dfrac{V_1}{V_2}=\dfrac32=1{,}5$ раза.

Проверим себя. Одно охлаждение вдвое уменьшило бы объём в 2 раза. Добавленный газ частично это компенсирует, поэтому уменьшение должно быть слабее, чем в 2 раза: $1{,}5\lt2$ — сходится.

Ответ

1,5

Другие задания по теме «Основные Уравнения МКТ» (8)