Задание 19 ЕГЭ по физике №00047920

Диаметр тонкого провода линейкой не измерить — он меньше миллиметрового деления, ошибка будет огромной. Поэтому провод намотали на карандаш виток к витку и измерили длину всей намотки. Диаметр получают расчётом — это косвенное измерение.

Шаг 1 — связь длины и диаметра. Витки лежат в один слой и касаются друг друга, зазоров нет. Значит, вдоль карандаша уложены $25$ диаметров провода подряд: $L=N\cdot d$. Отсюда:

$$d=\dfrac{L}{N}=\dfrac{25\ \text{мм}}{25}=1\ \text{мм}$$

Шаг 2 — погрешность. Ошибка $1$ мм относится к длине всей намотки, на один виток приходится её двадцать пятая часть:

$$\Delta d=\dfrac{\Delta L}{N}=\dfrac{1\ \text{мм}}{25}=0{,}04\ \text{мм}$$

Шаг 3 — запись. Погрешность записана до сотых, поэтому и диаметр пишем до сотых: $d=(1{,}00\pm0{,}04)$ мм. В бланк — подряд, без пробела.

Проверим себя: у намотки погрешность составляет $\dfrac{1}{25}$ длины, у диаметра $\dfrac{0{,}04}{1{,}00}=\dfrac{1}{25}$ — доля та же.