Задание 19 ЕГЭ по физике №00047916

Диаметр проволоки определяют косвенно: наматывают её на карандаш виток к витку, меряют длину намотки и делят на число витков.

Шаг 1 — диаметр. Витки лежат вплотную, поэтому длина намотки складывается из $30$ диаметров: $L=N\cdot d$. Отсюда:

$$d=\dfrac{L}{N}=\dfrac{36\ \text{мм}}{30}=1{,}2\ \text{мм}$$

Шаг 2 — погрешность. Неточность $1{,}5$ мм относится ко всей намотке, на один виток приходится тридцатая часть:

$$\Delta d=\dfrac{\Delta L}{N}=\dfrac{1{,}5\ \text{мм}}{30}=0{,}05\ \text{мм}$$

Шаг 3 — запись. Погрешность до сотых, поэтому и диаметр пишем до сотых: $d=(1{,}20\pm0{,}05)$ мм.

Проверим себя: $\dfrac{1{,}5}{36}=\dfrac{1}{24}$ и $\dfrac{0{,}05}{1{,}2}=\dfrac{1}{24}$ — доля ошибки та же. Именно поэтому витков берут много: ошибка линейки делится между всеми.