Задание 19 ЕГЭ по физике №00047917

Один гвоздь на рычажных весах взвесить точно трудно, поэтому взвешивают сразу $300$ одинаковых гвоздей и делят. Это косвенное измерение: и масса, и её погрешность получаются расчётом.

Шаг 1 — масса одного гвоздя. Общая масса всех гвоздей $M=750$ г:

$$m=\dfrac{M}{N}=\dfrac{750\ \text{г}}{300}=2{,}5\ \text{г}$$

Шаг 2 — погрешность. Неточность $3$ г относится к массе всех трёхсот гвоздей, на один гвоздь приходится трёхсотая часть:

$$\Delta m=\dfrac{\Delta M}{N}=\dfrac{3\ \text{г}}{300}=0{,}01\ \text{г}$$

Шаг 3 — запись. Погрешность до сотых, и массу пишем до сотых: $m=(2{,}50\pm0{,}01)$ г.

Проверим себя: $\dfrac{3}{750}=\dfrac{1}{250}$ и $\dfrac{0{,}01}{2{,}5}=\dfrac{1}{250}$ — доля ошибки та же.