Задание 19 ЕГЭ по физике №00047913

Массу керосина здесь не взвешивали: ученик измерил только объём. Массу получают расчётом через плотность — это косвенное измерение.

Шаг 1 — плотность. В справочных данных ЕГЭ плотность керосина $\rho=800\ \text{кг/м}^3$. Объём у нас в кубических сантиметрах, а массу ждут в граммах, поэтому переведём плотность в $\text{г/см}^3$. В $1\ \text{м}^3$ ровно $1\,000\,000\ \text{см}^3$, а $800\ \text{кг}=800\,000\ \text{г}$:

$$\rho=\dfrac{800\,000\ \text{г}}{1\,000\,000\ \text{см}^3}=0{,}8\ \text{г/см}^3$$

Шаг 2 — масса. Масса равна плотности, умноженной на объём:

$$m=\rho V=0{,}8\cdot30{,}0=24{,}0\ \text{г}$$

Шаг 3 — погрешность. Плотность — табличное число, его считаем точным. Значит, вся неточность массы приходит от объёма, и умножается она на ту же плотность:

$$\Delta m=\rho\,\Delta V=0{,}8\cdot0{,}5=0{,}4\ \text{г}$$

Шаг 4 — запись. Погрешность до десятых, и массу пишем до десятых: $m=(24{,}0\pm0{,}4)$ г.

Проверим себя: $30$ см³ воды весили бы $30$ г, а керосин легче воды — $24$ г меньше $30$ г, всё разумно. И доля ошибки сохранилась: $\dfrac{0{,}5}{30}=\dfrac{1}{60}$ и $\dfrac{0{,}4}{24}=\dfrac{1}{60}$.