Задание 19 ЕГЭ по физике №00047911

Один лист линейкой не измерить: он тоньше самого мелкого деления. Поэтому измерили весь журнал — стопку из $200$ одинаковых листов, — а толщину одного листа получают расчётом. Такое измерение называют косвенным.

Шаг 1 — единицы. Толщина журнала дана в сантиметрах, а погрешность линейки и ответ — в миллиметрах. Переводим:

$$D=2{,}4\ \text{см}=24\ \text{мм}$$

Шаг 2 — толщина листа. Журнал сложен из $200$ одинаковых листов, поэтому он в $200$ раз толще одного листа:

$$d=\dfrac{D}{N}=\dfrac{24\ \text{мм}}{200}=0{,}12\ \text{мм}$$

Шаг 3 — погрешность. Линейка ошибается на $1$ мм при измерении всего журнала. Эта ошибка делится на все $200$ листов, поэтому для одного листа она в $200$ раз меньше:

$$\Delta d=\dfrac{\Delta D}{N}=\dfrac{1\ \text{мм}}{200}=0{,}005\ \text{мм}$$

Шаг 4 — запись. Погрешность известна до тысячных, значит, и толщину листа пишем до тысячных: $d=(0{,}120\pm0{,}005)$ мм. В бланк обе части идут подряд — без скобок, знака «±» и единиц.

Проверим себя: у журнала погрешность составляет $\dfrac{1}{24}$ его толщины, у листа $\dfrac{0{,}005}{0{,}12}=\dfrac{5}{120}=\dfrac{1}{24}$. Доля ошибки не изменилась — так и должно быть, когда делят на точное число листов.