Задание 19 ЕГЭ по физике №00047872

Нить слишком тонкая, чтобы мерить её поперёк линейкой. Поэтому её намотали на карандаш виток к витку и измерили длину намотки, а диаметр получают расчётом.

Шаг 1 — диаметр. Витки касаются друг друга, значит, длина намотки — это $40$ диаметров нити подряд: $L=N\cdot d$. Отсюда:

$$d=\dfrac{L}{N}=\dfrac{28\ \text{мм}}{40}=0{,}7\ \text{мм}$$

Шаг 2 — погрешность. Неточность $1$ мм относится ко всей намотке, на один виток приходится сороковая часть:

$$\Delta d=\dfrac{\Delta L}{N}=\dfrac{1\ \text{мм}}{40}=0{,}025\ \text{мм}$$

Шаг 3 — запись. Погрешность записана до тысячных, поэтому и диаметр пишем до тысячных: $d=(0{,}700\pm0{,}025)$ мм. В бланк — подряд, без пробела.

Проверим себя: $\dfrac{1}{28}$ и $\dfrac{0{,}025}{0{,}7}=\dfrac{25}{700}=\dfrac{1}{28}$ — доля ошибки та же.