При температуре T индекс 0 и давлении p индекс 0 1 моль разреженного водорода занимает объём 2V индекс 0. Сколько моль разреженного кислорода при температуре 2T индекс 0 и давлении 2p индекс 0 занимают объём 4V индекс 0? Ответ дайте в моль.

Задание 7 ЕГЭ по физике №00047863

Задание №7. МКТ

Основные Уравнения МКТ

№2. Задание 7

ID: 00047863

При температуре $$T_0$$ и давлении $$p_0$$ 1 моль разреженного водорода занимает объём $$2V_0$$ . Сколько моль разреженного кислорода при температуре $$2T_0$$ и давлении $$2p_0$$ занимают объём $$4V_0$$ ?

Ответ дайте в моль.

Источник: Сборник Демидовой 2017

Решение

Газы разные, но для разреженного газа это неважно: количество вещества связано с давлением, объёмом и температурой одним уравнением Менделеева–Клапейрона.

Шаг 1. Из $pV=\nu RT$

\nu=\dfrac{pV}{RT}.

Шаг 2. Отношение.

\dfrac{\nu_2}{\nu_1}=\dfrac{p_2}{p_1}\cdot\dfrac{V_2}{V_1}\cdot\dfrac{T_1}{T_2}=\dfrac{2p_0}{p_0}\cdot\dfrac{4V_0}{2V_0}\cdot\dfrac{T_0}{2T_0}=2\cdot2\cdot\dfrac12=2.

Шаг 3. $\nu_2=1\cdot2=2$ моль.

Проверим себя через концентрацию. По $$p=nkT$$ при $$2p_0$$ и $$2T_0$$ концентрация молекул $n=\dfrac{p}{kT}$ такая же, как при $$p_0$$ и $$T_0$$ . При одинаковой концентрации число молекул пропорционально объёму: $$4V_0$$ вдвое больше $$2V_0$$ , значит, и молей вдвое больше — 2 моль.

Ответ

Другие задания по теме «Основные Уравнения МКТ» (8)