Задание 7 ЕГЭ по физике №00047860

Задание №7. МКТ

Основные Уравнения МКТ

№2. Задание 7

ID: 00047860

Давление 1 моль водорода в сосуде при абсолютной температуре $$T_0$$ равно 100 кПа. Сколько моль кислорода в этом сосуде создадут давление 300 кПа при вдвое большей абсолютной температуре?

Ответ дайте в моль.

Источник: Сборник Демидовой 2020

Решение

Сосуд тот же, значит, объём одинаков. Для разреженного газа неважно, водород это или кислород: давление в сосуде зависит только от количества вещества и абсолютной температуры.

Шаг 1. Уравнение состояния. Из $pV=\nu RT$

\nu=\dfrac{pV}{RT}.

Шаг 2. Отношение. $$V$$ и $$R$$ одинаковы:

\dfrac{\nu_2}{\nu_1}=\dfrac{p_2}{p_1}\cdot\dfrac{T_1}{T_2}=\dfrac{300}{100}\cdot\dfrac{T_0}{2T_0}=3\cdot\dfrac12=1{,}5.

Шаг 3. $\nu_2=1\cdot1{,}5=1{,}5$ моль.

Проверим себя. $$1{,}5$$ моль при $$2T_0$$ дают произведение $\nu T=3T_0$ — втрое больше, чем у водорода ( $1\cdot T_0$ ). Давление в том же сосуде пропорционально $\nu T$ , значит, оно втрое больше: 300 кПа — сходится.

Ответ

1,5

Другие задания по теме «Основные Уравнения МКТ» (8)