Global EE

Задание 7 ЕГЭ по физике №00047859

Задание №7. МКТ

Основные Уравнения МКТ

№2. Задание 7

ID: 00047859

Какова средняя квадратичная скорость движения молекул газа, если, имея массу $6{,}1$ кг, он занимает объём $5\ \text{м}^3$ при давлении 200 кПа?

Ответ дайте в м/с и округлите до целых.

Источник: Сборник Демидовой 2019

Решение

Нам известны масса газа, его объём и давление. Масса и объём вместе дают плотность газа, а основное уравнение МКТ связывает давление с плотностью и средней квадратичной скоростью молекул.

Шаг 1. Основное уравнение МКТ через плотность.

$$p=\dfrac13\,\rho\,\overline{v^2},\qquad \rho=\dfrac{m}{V}.$$

Отсюда

$$v_{\text{кв}}=\sqrt{\dfrac{3p}{\rho}}=\sqrt{\dfrac{3pV}{m}}.$$

Шаг 2. Единицы. $p=200$ кПа $=2\cdot10^5$ Па, $V=5\ \text{м}^3$, $m=6{,}1$ кг.

Шаг 3. Считаем.

$$v_{\text{кв}}=\sqrt{\dfrac{3\cdot2\cdot10^5\cdot5}{6{,}1}}=\sqrt{\dfrac{3\,000\,000}{6{,}1}}\approx\sqrt{491\,803}\approx701{,}3\ \text{м/с}.$$

Округляем до целых: 701 м/с.

Проверим себя. $701^2=491\,401$, $702^2=492\,804$; число $491\,803$ лежит между ними и ближе к первому — значит, 701.

Ответ

701
Другие задания по теме «Основные Уравнения МКТ» (8)