Задание 7 ЕГЭ по физике №00047854

Задание №7. МКТ

Основные Уравнения МКТ

№2. Задание 7

ID: 00047854

Абсолютная температура идеального газа в сосуде увеличилась в $$1{,}5$$ раза, а давление возросло при этом в $$4{,}5$$ раза. Во сколько раз увеличилась концентрация молекул газа?

Источник: Резервная волна ЕГЭ 2026 (Центр)

Решение

Давление газа растёт по двум причинам: молекулы движутся энергичнее (выше температура) и их больше в каждом кубометре (выше концентрация). Нагрев объясняет только часть роста давления — остальное приходится на концентрацию.

Шаг 1. Связь давления, концентрации и температуры.

p=nkT\quad\Rightarrow\quad n=\dfrac{p}{kT}.

Шаг 2. Отношение концентраций. Постоянная Больцмана $$k$$ одинакова и сокращается:

\dfrac{n_2}{n_1}=\dfrac{p_2}{p_1}\cdot\dfrac{T_1}{T_2}=\dfrac{4{,}5}{1{,}5}=3.

Проверим себя. При той же концентрации нагрев в $$1{,}5$$ раза поднял бы давление только в $$1{,}5$$ раза. Втрое большая концентрация добавляет ещё множитель 3: $1{,}5\cdot3=4{,}5$ — как в условии.

Ответ

Другие задания по теме «Основные Уравнения МКТ» (8)