Задание 7 ЕГЭ по физике №00047853

Задание №7. МКТ

Основные Уравнения МКТ

№2. Задание 7

ID: 00047853

В сосуде объёмом 2 л находится 10 г идеального газа при давлении 1 атм и температуре 300 К. Во втором сосуде объёмом 4 л находится 20 г того же газа при давлении 2 атм. Чему равна температура газа во втором сосуде?

Ответ дайте в К.

Источник: Сборник Демидовой 2018

Решение

В двух сосудах один и тот же газ, поэтому его молярная масса одинакова. Сравним два состояния через уравнение Менделеева–Клапейрона.

Шаг 1. Уравнение состояния с массой.

pV=\dfrac{m}{M}RT\quad\Rightarrow\quad T=\dfrac{pVM}{mR}.

Шаг 2. Отношение температур. $$M$$ и $$R$$ одинаковы для обоих сосудов и при делении сокращаются:

\dfrac{T_2}{T_1}=\dfrac{p_2}{p_1}\cdot\dfrac{V_2}{V_1}\cdot\dfrac{m_1}{m_2}=\dfrac21\cdot\dfrac42\cdot\dfrac{10}{20}=2\cdot2\cdot\dfrac12=2.

Атмосферы и литры переводить не нужно: в отношение входят одинаковые единицы сверху и снизу.

Шаг 3. $T_2=2\cdot300=600$ К.

Проверим себя. Мысленно разделим второй сосуд перегородкой пополам: в каждой половине 10 г газа в объёме 2 л — столько же и так же «плотно», как в первом сосуде. Но давит он вдвое сильнее (2 атм против 1 атм). При той же плотности давление пропорционально абсолютной температуре, значит, газ во втором сосуде вдвое горячее: 600 К.

Ответ

600

Другие задания по теме «Основные Уравнения МКТ» (8)