Задание 7 ЕГЭ по физике №00047850

Задание №7. МКТ

Основные Уравнения МКТ

№2. Задание 7

ID: 00047850

В сосуде постоянного объёма находится разреженный газ в количестве 6 моль. Во сколько раз изменится давление газа в сосуде, если выпустить из него 2 моль газа и увеличить абсолютную температуру в 3 раза?

Источник: ФИПИ

Решение

Сосуд жёсткий, объём не меняется. Давление газа в нём меняется по двум причинам: газа стало меньше, а температура выросла. Посмотрим, как действует каждая.

Шаг 1. Уравнение состояния. Из уравнения Менделеева–Клапейрона $pV=\nu RT$ при постоянном объёме

p=\dfrac{\nu RT}{V},

то есть давление пропорционально произведению количества вещества на абсолютную температуру.

Шаг 2. Количество вещества. Было $$6$$ моль, выпустили $$2$$ моль, осталось $$6-2=4$$ моль. Множитель $\dfrac{\nu_2}{\nu_1}=\dfrac46=\dfrac23$ .

Шаг 3. Температура. Выросла в 3 раза — множитель $$3$$ .

Шаг 4. Давление.

\dfrac{p_2}{p_1}=\dfrac{\nu_2}{\nu_1}\cdot\dfrac{T_2}{T_1}=\dfrac23\cdot3=2.

Давление увеличится в 2 раза.

Проверим себя. Только выпуск газа уменьшил бы давление до $\dfrac23p_1$ , а утроение температуры подняло бы его до $3\cdot\dfrac23p_1=2p_1$ . Нагрев «сильнее» выпуска, поэтому давление выросло.

Ответ

Другие задания по теме «Основные Уравнения МКТ» (8)