При температуре 3T индекс 0 и давлении p индекс 0 1 моль разреженного гелия занимает объём 4V индекс 0. Сколько моль аргона занимают объём 2V индекс 0 при температуре T индекс 0 и давлении 2p индекс 0? Ответ дайте в моль.

Задание 7 ЕГЭ по физике №00047795

Задание №7. МКТ

Основные Уравнения МКТ

№2. Задание 7

ID: 00047795

При температуре $$3T_0$$ и давлении $$p_0$$ 1 моль разреженного гелия занимает объём $$4V_0$$ . Сколько моль аргона занимают объём $$2V_0$$ при температуре $$T_0$$ и давлении $$2p_0$$ ?

Ответ дайте в моль.

Источник: ФИПИ

Решение

Два разных газа при разных условиях. Для идеального газа сорт молекул в уравнение состояния не входит — важно только количество вещества. Поэтому про аргон можно рассуждать так же, как про гелий.

Шаг 1. Уравнение состояния для обоих газов.

\nu=\dfrac{pV}{RT}.

Для гелия: $1=\dfrac{p_0\cdot4V_0}{R\cdot3T_0}$ . Для аргона: $\nu_{\text{Ar}}=\dfrac{2p_0\cdot2V_0}{R\cdot T_0}$ .

Шаг 2. Поделим одно на другое. Неизвестные $$p_0$$ , $$V_0$$ , $$T_0$$ и постоянная $$R$$ входят в оба выражения одинаково:

\dfrac{\nu_{\text{Ar}}}{\nu_{\text{He}}}=\dfrac{2p_0\cdot2V_0}{T_0}\cdot\dfrac{3T_0}{p_0\cdot4V_0}=\dfrac{4\cdot3}{4}=3.

\nu_{\text{Ar}}=3\cdot1=3\ \text{моль}.

Проверим себя. По отдельности: давление вдвое больше — газа вдвое больше; объём вдвое меньше — вдвое меньше; температура втрое ниже — газа втрое больше. Итог: $2\cdot\dfrac12\cdot3=3$ .

Ответ

Другие задания по теме «Основные Уравнения МКТ» (8)