Задание 7 ЕГЭ по физике №00047792

Задание №7. МКТ

Основные Уравнения МКТ

№2. Задание 7

ID: 00047792

При какой температуре находился газ, если средняя кинетическая энергия молекул увеличилась в 3 раза, а конечная температура равна $27\,^\circ\text{C}$ ?

Ответ дайте в градусах Цельсия.

Источник: ФИПИ

Решение

Средняя энергия молекул выросла втрое, газ нагрели до $27\,^\circ\text{C}$ . Нужно найти, какой была температура до нагрева, и записать её по шкале Цельсия.

Шаг 1. Пропорция работает только в кельвинах. Средняя кинетическая энергия молекулы пропорциональна абсолютной температуре: $\overline{E}=\tfrac32kT$ . Ноль шкалы Цельсия — температура таяния льда, а не точка, где движение молекул прекращается, поэтому «втрое больше энергии» означает «втрое больше кельвинов», а не градусов Цельсия. Переведём конечную температуру:

T_2=27+273=300\ \text{К}.

Шаг 2. Начальная абсолютная температура. Энергия выросла в 3 раза, значит, и абсолютная температура выросла в 3 раза:

T_1=\dfrac{T_2}{3}=\dfrac{300}{3}=100\ \text{К}.

Шаг 3. Обратно в градусы Цельсия.

t_1=T_1-273=100-273=-173\,^\circ\text{C}.

Проверим себя. $$100$$ К выше абсолютного нуля, так что такая температура возможна. И $\dfrac{300}{100}=3$ — во столько раз выросла энергия. Если бы делили сами градусы ( $27:3=9\,^\circ\text{C}$ ), энергия молекул выросла бы лишь в $\dfrac{300}{282}\approx1{,}06$ раза.

Ответ

-173

Другие задания по теме «Основные Уравнения МКТ» (8)