Global EE

Задание 7 ЕГЭ по физике №00047773

Задание №7. МКТ

Основные Уравнения МКТ

№2. Задание 7

ID: 00047773

При давлении $p_0$ 80 г воздуха занимают объём $2V_0$. Какова масса воздуха, занимающего $3V_0$ при давлении $2p_0$, если температура в обоих случаях одинакова?

Ответ дайте в г.

Источник: Досрочный ЕГЭ 2023

Решение

Сравниваем две порции воздуха при одной и той же температуре: вторая под вдвое большим давлением и в полтора раза большем объёме.

Шаг 1. Уравнение состояния.

$$pV=\dfrac{m}{M}RT\quad\Rightarrow\quad m=\dfrac{pVM}{RT}.$$

Температура и газ одинаковы, поэтому масса пропорциональна произведению давления на объём: $m\propto pV$.

Шаг 2. Сравним. Важно взять верные объёмы: исходные 80 г занимали $2V_0$, а не $V_0$.

$$\dfrac{m_2}{m_1}=\dfrac{p_2}{p_1}\cdot\dfrac{V_2}{V_1}=2\cdot\dfrac{3V_0}{2V_0}=2\cdot1{,}5=3,\qquad m_2=3\cdot80=240\ \text{г}.$$

Проверим себя. При той же температуре вдвое большее давление означает вдвое плотнее упакованный воздух; объём при этом в полтора раза больше — всего воздуха втрое больше: $240=3\cdot80$.

Ответ

240
Другие задания по теме «Основные Уравнения МКТ» (8)