При температуре T индекс 0 100 г воздуха занимают объём V индекс 0. Какова масса воздуха, занимающего 3V индекс 0 при температуре 2T индекс 0, если давление в обоих случаях одинаково? Ответ дайте в г.

Задание 7 ЕГЭ по физике №00047772

Задание №7. МКТ

Основные Уравнения МКТ

№2. Задание 7

ID: 00047772

При температуре $$T_0$$ 100 г воздуха занимают объём $$V_0$$ . Какова масса воздуха, занимающего $$3V_0$$ при температуре $$2T_0$$ , если давление в обоих случаях одинаково?

Ответ дайте в г.

Источник: ФИПИ

Решение

Сравниваем две порции воздуха при одном и том же давлении: вторая занимает втрое больший объём, но она вдвое горячее.

Шаг 1. Уравнение Менделеева–Клапейрона с массой.

pV=\dfrac{m}{M}RT\quad\Rightarrow\quad m=\dfrac{pVM}{RT}.

Давление и газ (а значит, молярная масса $$M$$ ) одинаковы, поэтому масса пропорциональна объёму и обратно пропорциональна абсолютной температуре: $m\propto\dfrac{V}{T}$ .

Шаг 2. Сравним.

\dfrac{m_2}{m_1}=\dfrac{V_2}{V_1}\cdot\dfrac{T_1}{T_2}=3\cdot\dfrac12=1{,}5,\qquad m_2=1{,}5\cdot100=150\ \text{г}.

Проверим себя. Больший объём добавляет воздуха (втрое), а нагрев при том же давлении делает воздух реже (вдвое меньше в каждом кубометре). Итог: $\dfrac{3}{2}$ от 100 г — 150 г.

Ответ

150

Другие задания по теме «Основные Уравнения МКТ» (8)