Global EE

Задание 7 ЕГЭ по физике №00047770

Задание №7. МКТ

Основные Уравнения МКТ

№2. Задание 7

ID: 00047770

Газ находится в сосуде при давлении 2 МПа и температуре $27\,^\circ\text{C}$. После нагревания на $50\,^\circ\text{C}$ в сосуде осталась только половина газа (по массе). Определите установившееся давление.

Ответ дайте в МПа. Округлите до сотых.

Источник: ФИПИ

Решение

Сосуд тот же, поэтому объём газа не менялся. Но изменились сразу две вещи: газ нагрели, и половина его вышла из сосуда.

Шаг 1. Уравнение состояния. По уравнению Менделеева–Клапейрона $pV=\nu RT$ при постоянном объёме давление пропорционально произведению количества вещества на абсолютную температуру:

$$\dfrac{p_2}{p_1}=\dfrac{\nu_2}{\nu_1}\cdot\dfrac{T_2}{T_1}.$$

Шаг 2. Количество вещества. Газ тот же, масса молекулы прежняя, поэтому половина по массе — это и половина количества вещества: $\dfrac{\nu_2}{\nu_1}=\dfrac12$.

Шаг 3. Температуры. Начальная: $T_1=27+273=300$ К. «Нагрели на $50\,^\circ\text{C}$» — это изменение температуры, а изменение в градусах Цельсия и в кельвинах одинаково: $T_2=300+50=350$ К.

Шаг 4. Считаем.

$$p_2=2\cdot\dfrac12\cdot\dfrac{350}{300}=\dfrac{350}{300}\approx1{,}1667\approx1{,}17\ \text{МПа}.$$

Проверим себя. Только уход половины газа уменьшил бы давление до 1 МПа, а нагрев немного его поднял — $1{,}17$ МПа выглядит разумно. Если бы конечную температуру по ошибке приняли за 323 К, вышло бы $1{,}08$ МПа.

Ответ

1,17
Другие задания по теме «Основные Уравнения МКТ» (8)