В сосуде находится газ под давлением 50 кПа. Какое установилось давление в сосуде, после того как из него выпустили дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби газа? Температуру газа считать неизменной. Ответ дайте в кПа и округлите до десятых.

Задание 7 ЕГЭ по физике №00047767

Задание №7. МКТ

Основные Уравнения МКТ

№2. Задание 7

ID: 00047767

В сосуде находится газ под давлением 50 кПа. Какое установилось давление в сосуде, после того как из него выпустили $\dfrac{2}{3}$ газа? Температуру газа считать неизменной.

Ответ дайте в кПа и округлите до десятых.

Источник: ФИПИ

Решение

Из сосуда выпустили часть газа, температура осталась прежней. Объём сосуда тоже не изменился: оставшийся газ по-прежнему заполняет его целиком — меньше стало молекул, а не места.

Шаг 1. От чего зависит давление. По уравнению $$p=nkT$$ при неизменной температуре давление пропорционально концентрации молекул $n=\dfrac{N}{V}$ . Объём прежний, значит, давление пропорционально числу молекул в сосуде.

Шаг 2. Сколько газа осталось. Выпустили $\dfrac23$ газа, осталось

1-\dfrac23=\dfrac13

от прежнего количества. Значит, и давление стало втрое меньше:

p_2=\dfrac{p_1}{3}=\dfrac{50}{3}=16{,}66\ldots\approx16{,}7\ \text{кПа}.

Проверим себя. Через уравнение Менделеева–Клапейрона: $pV=\nu RT$ при постоянных $$V$$ и $$T$$ даёт $\dfrac{p_2}{p_1}=\dfrac{\nu_2}{\nu_1}=\dfrac13$ — то же самое. Округлять нужно только готовое давление: с долей $$0{,}33$$ вместо $\dfrac13$ вышло бы $$16{,}5$$ кПа.

Ответ

16,7

Другие задания по теме «Основные Уравнения МКТ» (8)