Задание 7 ЕГЭ по физике №00047764

Гелий охладили так, что средняя энергия хаотического движения его атомов стала вчетверо меньше. Начальная температура известна, нужно найти конечную.

Шаг 1. Связь энергии и температуры. Средняя кинетическая энергия поступательного движения атома пропорциональна абсолютной температуре:

Поэтому абсолютная температура уменьшилась во столько же раз, что и энергия, — в 4 раза.

Шаг 2. Конечная температура.

«Уменьшилась в 4 раза» — значит, осталась четверть, а не «уменьшилась на четверть» (это было бы $750$ К).

Проверим себя. $\dfrac{1000}{250}=4$. Можно проверить и через скорость: энергия атома $\tfrac{m_0v^2}{2}$ уменьшилась в 4 раза — скорость в 2 раза, и $\sqrt{\tfrac{1000}{250}}=2$ — сходится.