Задание 7 ЕГЭ по физике №00047763

Задание №7. МКТ

Основные Уравнения МКТ

№2. Задание 7

ID: 00047763

В сосуде содержится гелий под давлением 200 кПа. Концентрацию гелия увеличили в 3 раза, а среднюю кинетическую энергию его молекул уменьшили в 6 раз. Определите установившееся давление газа.

Ответ дайте в кПа.

Источник: ФИПИ

Решение

У гелия одновременно поменяли две величины: молекул в каждом кубометре стало втрое больше, а средняя энергия каждой — вшестеро меньше. Нужно найти новое давление.

Шаг 1. Основное уравнение МКТ. Концентрация $$n$$ говорит, сколько молекул в каждом кубометре бьёт по стенкам, а средняя кинетическая энергия $\overline{E}$ — насколько энергично бьёт каждая. Вместе они дают давление:

p=\dfrac23\,n\overline{E}.

Шаг 2. Считаем. Давление пропорционально произведению $n\overline{E}$ . Концентрация выросла в 3 раза — множитель $$3$$ ; энергия уменьшилась в 6 раз — множитель $\dfrac16$ :

\dfrac{p_2}{p_1}=3\cdot\dfrac16=\dfrac12,\qquad p_2=\dfrac12\cdot200=100\ \text{кПа}.

Проверим себя. Энергия упала сильнее, чем выросла концентрация, поэтому давление уменьшилось. Если бы изменения вычитали ( $$6-3=3$$ , «в 3 раза меньше»), вышло бы около $$67$$ кПа — неверно: «в 3 раза» и «в 6 раз» — кратные изменения, а не прибавки.

Ответ

100

Другие задания по теме «Основные Уравнения МКТ» (8)