Задание 7 ЕГЭ по физике №00047762

Задание №7. МКТ

Основные Уравнения МКТ

№2. Задание 7

ID: 00047762

Температура порции идеального газа уменьшилась на 1546 К. На сколько уменьшилась средняя кинетическая энергия хаотического теплового движения одной молекулы, входящей в состав этой порции газа?

Ответ дайте в эВ и округлите до десятых долей.

Источник: ФИПИ

Решение

Газ охладили на 1546 К. Нужно найти, на сколько при этом уменьшилась средняя энергия одной его молекулы, и выразить ответ в электронвольтах.

Шаг 1. Энергия и температура. Средняя кинетическая энергия поступательного движения молекулы пропорциональна абсолютной температуре:

\overline{E}=\dfrac32kT.

Это прямая пропорция без сдвига, поэтому изменение энергии пропорционально изменению температуры с тем же коэффициентом — начальная температура для ответа не важна:

\Delta\overline{E}=\dfrac32k\,\Delta T.

Шаг 2. Считаем в джоулях. Постоянная Больцмана $k=1{,}38\cdot10^{-23}$ Дж/К (справочные данные):

\Delta\overline{E}=1{,}5\cdot1{,}38\cdot10^{-23}\cdot1546\approx3{,}20\cdot10^{-20}\ \text{Дж}.

Шаг 3. Переводим в электронвольты. $1\ \text{эВ}=1{,}6\cdot10^{-19}$ Дж:

\Delta\overline{E}=\dfrac{3{,}20\cdot10^{-20}}{1{,}6\cdot10^{-19}}=0{,}200\ \text{эВ}\approx0{,}2\ \text{эВ}.

Проверим себя. При комнатной температуре (около 300 К) средняя энергия молекулы $\tfrac32kT\approx0{,}04$ эВ. Наше изменение температуры примерно в 5 раз больше, и изменение энергии — примерно $5\cdot0{,}04=0{,}2$ эВ. Сходится.

Ответ

0,2

Другие задания по теме «Основные Уравнения МКТ» (8)